God kaffe er alltid godt
Dette her med termodynamikk er egentlig ikke så komplisert.
Lovens første hovedsetning, er jo kun det at energi aldri forsvinner, men tar ny form.
Andre hovedsetning, er at det aldri vil være mulig å lage en evighetsmaskin.
Det finnes også andre formuleringer av 2. hovedsetning. En av dem går ut på at entropien i et lukket termodynamisk system (isolert system) kan aldri avta. En annen formulering er denne: Entropien kan ikke minke for noen spontan prosess. Ifølge dette er entropien altså nødt til alltid å øke, til evig tid. En tilstandsendring er en irreversibel prosess - forbrenning av ved kan ikke gå motsatt vei slik at vi får veden tilbake.
Når vi skal utføre et arbeid, trenger vi energi. Loven sier at ulike former for energi har forskjellig kvalitet: En energiform er høyverdig dersom den kan brukes til nyttig arbeid. En energiform er lavverdig dersom den ikke kan brukes til nyttig arbeid.
Olje er en viktig energikilde som ikke er fornybar, mens varme og CO2 er lavverdig energi som gir forurensning. Når vi forbruker olje, går den over i en mer lavverdig form.
Når vi bruker energi, synker den totale energikvaliteten.
Når vi bruker energi, går mikroskopisk orden over i uorden.
Et termodynamisk system kan beskrives av en eller flere tilstandsligninger. De er matematiske relasjoner som systemet alltid vil oppfylle når det er i likevekt. For eksempel gjelder for en ideell gass ved konstant temperatur at trykket og volumet er omvendt proporsjonale, . Dersom systemet har flere variabler, er disse bestemt av andre tilstandsligninger.
Man skiller mellom intensive og ekstensive variabler. De intensive variablene karakteriseres ved at de vil ha samme verdi enten vi ser på hele systemet, eller om vi begrenser oss til en del av det. De ekstensive variablene vil avhenge av hvor stor del av systemet vi tar med. Anta for eksempel at vi har en gass i likevekt i en beholder, og vil studere bare den ene halvparten av gassvolumet. Trykket i delsystemet vil være det samme som trykket i hele systemet. Massen derimot, som er en ekstensiv størrelse, vil være halvparten av totalmassen.
De to typene opptrer gjerne i par der det for en intensiv størrelse assosieres en tilhørende ekstensiv. Slik relateres for eksempel:
Trykket p og volumet V
Temperaturen T og entropien S
Det kjemiske potensialet μ og stoffmengden N
Det finnes også flere, gjerne knyttet til magnetisme eller elektrisitet.
Slike konjugerte par av variabler har det til felles at når den ekstensive variabelen endres, vil den intensive bestemme hvor mye den indre energien til systemet påvirkes. Hvis vi antar at den indre energien U er en funksjon av volum, entropi og stoffmengde, kan en reversibel endring av U=U(S,V,N) skrives
Her er dU endringen i U, og dV, dS og dN endringer av de ekstensive variablene V, S og N. Vi ser at p, T og μ avgjør hvor stor innflytelse hver av de ekstensive variablene har på dU.
All informasjon om et bestemt system kan sammenfattes ved hjelp av et termodynamisk potensial. Et slikt kalles ofte for en fundamentalrelasjon eller en tilstandsfunksjon, og må ikke forveksles med tilstandsligningene. Kjenner vi det termodynamiske potensialet for et system kan alle tilstandsligningene avledes fra det. Et eksempel på en fundamentalrelasjon er en funksjon for indre energi U(S,V,N), slik som i eksempelet ovenfor.
Vi kan sammenligne uttrykket for dU ovenfor med det totale differensialet av U
.
Vi ser at følgende relasjoner må gjelde:
Ved å utføre derivasjonene finner vi tilstandsligningene for systemet.
Flere termodynamiske potensialer [rediger]
Ved hjelp av Legendre-transformasjonen kan vi transformere potensialet U(S,V,N) som er en funksjon av ekstensive variable til en funksjon av intensive variable. Den transformerte funksjonen vil ha andre matematiske egenskaper enn U(S,V,N), men vil inneholde samme informasjon som U. Slik kan vi finne andre termodynamiske potensialer som har betydning blant annet innen fysikalsk kjemi:
Fri energi F(T,V,N) som er praktisk for et system med konstant temperatur.
Entalpi H(S,p,N) som er praktisk for et system med konstant trykk.
Fri entalpi G(T,p,N) som er praktisk for et system under konstant trykk og konstant temperatur.
Grand Potential Φ(T,V,μ) som er nyttig for systemer under konstant temperatur og konstant kjemisk potensial.
Et prinsipielt viktig potensial er entropien S(U,V,N) som kan utledes direkte fra U(S,V,N) uten å bruke Legendre-transformasjonen. Entropien brukes som potensial for isolerte systemer, hvor man direkte kan anvende termodynamikkens andre lov: at isolerte systemer til enhver tid vil søke å maksimere entropien. Dermed kan S(U,V,N) brukes til å finne likevektstilstandene, eller til å se hvilke prosesser systemet spontant vil gjennomgå for å oppnå maksimal entropi.
Hver av tilstandsfunksjonene inneholder like mye informasjon om det termodynamiske systemet. Det er også mulig å transformere motsatt vei og slik gjenvinne U(S,V,N) som vi startet med. Alle potensialene lar oss utlede tilstandsligningene ved partiell derivasjon slik som for U(S,V,N).
Tilstandsligningene i termodynamikken beskriver systemer i likevekt. Dette er en idealisering fordi reelle prosesser tar tid, og for å oppnå fullstendig likevekt måtte vi ha ventet i det uendelige. Dersom systemet skulle gått gjennom en termodynamisk prosess og hele tiden vært i likevekt, måtte prosessen ha gått uendelig sakte. Et eksempel på dette kan være hvis vi tilfører varme til et egg ved å legge det i et vannbad med høy temperatur. Dersom egget hele tiden hadde vært i termisk likevekt, ville det hatt lik temperatur tvers gjennom. Men vi vet at egget vil først bli varmt ytterst, og så etterhvert innover, ellers ville det vært umulig å bløtkoke et egg.
Hvilken betydning har det at systemene i praksis ikke oppnår likevekt? En konsekvens er at det generelt må utføres mer arbeid for å tilføre systemet energi. Motsatt gjelder det at hvis vi vil hente ut energi fra systemet, får vi mindre igjen for den energien systemet avgir. Begge disse påstandene kan sannsynliggjøres ved å se på kompresjon eller ekspansjon av en gass i en sylinderformet beholder. Vi ser for oss at kompresjonen skjer ved at den ene enden av sylinderen er et stempel som kan beveges. Dersom gassen komprimeres vil trykket først øke ved stempelet, og etterhvert i resten av sylinderen inntil likevekt er oppnådd. Anta at prosessen skjer så raskt at systemet kommer utav likevekt. Det vil si at stempelet må skyves mot et midlertidig trykk som er større enn likevektstrykket. Da vil det kreve mer energi å føre inn stempelet enn hvis systemet var i likevekt. For ekspansjon kan vi gjøre et tilsvarende resonnement.
For et generelt system har vi i følge første lov at endringen av energien i systemet må være summen av tilført varme δQ og annen tilført energi δW,
dU = δW + δQ.
Dersom vi tilfører energien δW på en måte som tar systemet utav likevekt, og altså bruker mer energi enn nødvendig, ser vi at varmeutvekslingen δQ må bli litt mindre. Det tilsvarer at det er et varmetap til omgivelsene under prosessen.
Hvis vi derimot henter ut energien δW på en måte som tar systemet utav likevekt, vil vi ikke få ut all energien vi kunne fått. Da ser vi at δQ må bli litt større, og det tilsvarer at omgivelsene har et varmetap til systemet under prosessen.
Det varmetapet som skjer på grunn av at systemet er utav likevekt, medfører også at den totale entropien øker. (Total entropi er entropien til systemet og omgivelsene.) I følge termodynamikkens andre lov kan entropien til et isolert system bare øke eller være konstant. Det betyr at en prosess der systemet kommer utav likevekt, bare kan skje i den retningen som gjør at den totale entropien øker. Prosessen er irreversibel. I praksis er det umulig å finne en helt reversibel prosess fordi ingen reelle systemer kan være i perfekt likevekt, og det vil følgelig alltid være en viss økning av den totale entropien.
Termodynamikken forteller oss også at ingen varmekraftmaskin kan være mer effektiv enn en innretning som benytter carnotprosessen for å utvinne mekanisk arbeid. I den teoretiske carnotprosessen er alle stegene reversible, og dermed blir det ikke noe varmetap. Likevel vil selv en perfekt carnotprosess alltid gi en virkningsgrad lavere en 100%. I praksis vil det også være et varmetap som reduserer virkningsgraden ytterligere. Derfor er det ikke mulig å bygge en evighetsmaskin.
Det som avgjør virkningsgraden er forholdet mellom lav og høy temperatur i syklusen, og en virkningsgrad på 100% hadde krevd at maskinen måtte benytte et kuldereservoar med 0 Kelvin. Det er både praktisk og prinsipielt umulig.
Men nå begynte dette å bli kjedelig... gjeeesp... God natt.
